Решительно sin(arctg2/5)

Question

Решительно sin(arctg2/5)

Answer 1

Пусть
arctg (2/5)=α         α  в первой четверти
tgα=2/5
Тогда  ctgα=5/2

По формуле

1+сtg²α=1/sin²α

sin ²α=1/(1+ctg²α)=1/(1+(5/2)²)=4/29

sin α=2/√29