В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, синус А=11/14, АС=10 корней из 3.Найти АВ.

$\sin \angle A= \dfrac{11}{14} \\ \\ \cos\angle A= \sqrt{1-\sin^2\angle A} = \sqrt{1- \dfrac{121}{196} } = \sqrt{ \dfrac{75}{196} } = \dfrac{5\sqrt{3}}{14}$

Определение. Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$\cos \angle A= \dfrac{AC}{AB} =\dfrac{5\sqrt{3}}{14} = \dfrac{10\sqrt{3}}{28}$

Где АВ = 28.