в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 14,а cos угла А=√3/2.найдите высоту проведенную к основанию.
Arccos(sqrt(3)/2)=30'; => h=14/2=7.
cos A = AH/AB=AC/2/AB=AC/28
AC/28=(sqrt3)/2
AC=14*sqrt3
AH=1/2*AC=7*sqrt3
Из треугольника BHA по теореме Пифагора:
BH=sqrt(AB^2-AH^2)=sqrt(14^2-(7*sqrt3)^2)=sqrt49=7