Упростить выражение: уменьшаемое числитель корень из 5 минус корень из 3, знаменатель...

0 голосов
34 просмотров

Упростить выражение: уменьшаемое числитель корень из 5 минус корень из 3, знаменатель корень из 5 плюс корень из 3, вычитаемое числитель корень из 5 плюс корень из 3, знаменатель корень из 5 минус корень из 3,

Алгебра (19 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3} - \frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3} = \frac{(\sqrt5-\sqrt3)^2-(\sqrt5+\sqrt3)^2}{(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)} = \frac{(5-2\sqrt{15}+3)-(5+2\sqrt{15}+3)}{5-3} =\\\\ =\frac{-4\sqrt{15}}{2} =-2\sqrt{15}
(831k баллов)
Похожие задачи