упростите выражение 2sin^{2}a-cos^{2}a

Question

упростите выражение 2sin^{2}a-cos^{2}a

Answer 1

Увидел степень понижай степень:
решаем с помощью формулы понижения степени...
sin^{2}a=(1-cos2a)/2
cos^2{a}=(1+cos2a)/2

=>
2sin^{2}a-cos^{2}a= 2((1-cos2a)/2)-(1+cos2a)/2= 2(1-cos2a)-(1+cos2a)= 2-2cos2a-1-cos2a=1-2cos2a-cos2a=1-cos2a=2sin^{2}a.
Ответ: 2sin^{2}a