Мастер и его ученик должны были изготовить 69 деталей. После того, как ученик проработал...

Question

Мастер и его ученик должны были изготовить 69 деталей. После того, как ученик проработал 3 часа, работать начал мастер и, работая вместе, они закончили работу за 2 часа.На сколько деталейбольше изготавливает мастер, чем ученик, если за 3 часа он делает такой же объём работы, как ученик за 4 часа?

Answer 1

х-производительность ученика в 1 час

у- производительность мастера в 1 час

составим систему уравнений

3у=4х

3х+2(х+у)=69  ⇒  3х+2у+2х=69

 

3у-4х=0

2у+5х=69

 

умножим первое уравнение на 2,а второе на 3

6у-8х=0

6у+15х=207

отнимим от второго уравнения первое

23х=207

х=9

3у=4*9

3у=36

у=12

 

12-9=3деталей в час болше изготавливает мастер