Найти производные функций y= cos^2(x) + Ln tg(x/2)

Question

Найти производные функций y= cos^2(x) + Ln tg(x/2)

Answer 1

Производные 2 порядка:
d2z / dx2 = (2/y * 1/sin (2x/y)) ' x = 2/y * (-1 / sin^2 (2x/y)) * cos (2x/y) * 2/y = - 4/y^2 * ctg (2x/y) / sin (2x/y))

Comments

а первого порядка?

---

Производные 1 порядка:
dz / dx = 1 / tg(x/y) * 1/ (cos(x/y))^2 * 1/y = 1 / (y * tg(x/y) * (cos(x/y))^2) = 1 / (y * sin(x/y) * cos(x/y)) = 2 / (y * sin (2x/y)) = 2/y * 1/sin (2x/y)
dz / dy = 1 / tg(x/y) * 1/ (cos(x/y))^2 * (- x/y^2) = - 2x / (y^2 * sin (2x/y)) = -2x/y^2 * 1/sin (2x/y)

---

пиши вот это