дан равнобедренный треугольник , боковая сторона которого равна 3 см, а угол при...

Question

дан равнобедренный треугольник , боковая сторона которого равна 3 см, а угол при основании α. найти периметр треугольника

Answer 1

Угол при вершине равен 180-2α

Основание x найдем по теореме косинусов:

x²=9+2*9(1-cos(180-2α))=9+18+18cos(2α)=9(3+2cos(2α))

x=3√(3+2cos(2α))

Периметр равен 6+x