Как изменится сила притяжения между телами , если массу одного из тел увеличить вдвое, а...

Question

Как изменится сила притяжения между телами , если массу одного из тел увеличить вдвое, а расстояние между ними уменьшить в 4 раза?

Answer 1

F=G*m1*m2/R^2
m1'=m1*2    (1)
R'=R/4         (2)
F'=G*m1'*m2/R'^2
F'/F=(G*m1'*m2/R'^2)/(G*m1*m2/R^2)=(m1'/R'^2)/(m1/R^2)
Подставляем (1), (2)
F'/F=(m1'/R'^2)/(m1/R^2)=((m1*2)/(R/4)^2)/(m1/R^2)=2*4^2=32 раза
Сила притяжения увеличится в 32 раза

величины со штрихом - после изменения
^2 - степень 2.