Косинус = синус со сдвигом на pi / 2. sin(pi + a) = cos(pi + pi / 2 + a) = cos(3*pi /2 + a). Далее по формуле косинуса суммы: cos α + cos β = 2*cos((α+β) / 2)*cos((α-β) / 2) = 2*cos(3pi/2+a+3pi/2-a)*cos(3pi/2+a-3pi/2+a) = 2*cos(pi)*cos(2a) = -2cos(2a).
Надеюсь, ничего не напутал, но лучше проверь.