Если Семён стоит ** столе, а Гриша – ** полу, то Семён ** 80 см выше Гриши. А если Гриша...

0 голосов
48 просмотров

Если Семён стоит на столе, а Гриша – на полу, то Семён на 80 см выше Гриши.
А если Гриша стоит на столе, а Семён – на полу, то Гриша выше Семёна на 1 метр.
Какова высота стола?


Математика (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
   Для решения этой задачи надо немного пространственного воображения, чтобы понять, что высоту стола (Hст) можно выразить через рост Семёна (Hс) и рост Гриши (Hг).
   Итак, когда Семён стоит на столе, то разница между общим “ростом” (стола и Семёна) и ростом Гриши составляет 80 см, или математически: (Hст + Hс) - Hг = 80.
   А если Гриша стоит на столе, такая разница составит уже 100 см, т.е. (Hст + Hг) - Hс = 100.
И тогда, понимая, что Hст, Hс и Hг — величины неизменные (на момент решения задачи), высоту стола можно определить, решив полученные равенства как систему, получив в итоге (Hст + Hс - Hг) + (Hст + Hг - Hс) = 80 + 100, откуда, раскрыв скобки и сгруппировав, имеем Hст + Hст + Hс - Hс + Hг - Hг = 180; 2×Hст = 180; Hст = 90 см. Ответ: высота стола 90 см.
(11.8k баллов)