Фигура, ограниченная линиями y^2=2px, x=a, вращается вокруг оси Ox. Найти объем тела...

0 голосов
124 просмотров

Фигура, ограниченная линиями y^2=2px, x=a, вращается вокруг оси Ox. Найти объем тела вращения.

Математика (184 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если а неположительно, то объём 0

Если а>0

Объём равен 

\int\limits^a_0 {\pi\cdot f^2(x)} \, dx=\int\limits^a_0 {\pi \cdot 2px} \, dx=\pi p \cdot a^2

Ответ:\pi p \cdot a^2

(96 баллов)
Похожие задачи