В треугольнике ABC известно, что угол ABC=90 градусов, угол A= углу B=45 градусов, CK...

Неточность условия. Т.к. по условию углы А и В равны, угол АВС не может быть одновременно равен и 45°, и 90°

----------------

Правильное условие:

В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, ∠A= ∠ B=45°, CK -высота. Найдите сторону AB, если CK=7 см

В треугольнике АВС два угла равны, ⇒ АВС равнобедренный, АС=ВС. Высота СК делит его на два равных прямоугольных треугольника, которые тоже равнобедренные, т.к. в них острые углы равны по 45°.

$BC=AC= \frac{CK}{sin45^{o} } = \frac{7}{ \frac{ \sqrt{2} }{2}} =7 \sqrt{2}$

АВ=ВС:sin45° $=7 \sqrt{2}: \frac{ \sqrt{2} }{2} =14$ см