Из А в В вышел человек. Одновременно с ним из пункта В во встречном направлении выехал...

Question

Из А в В вышел человек. Одновременно с ним из пункта В во встречном направлении выехал велосипедист. Они двигались с постоянными скоростями, и через час расстояние между ними равнялось 3 км, а еще через час - 14 км. Найдите расстояние между А и В. A) 8 или 20 км. B) 5 или 25 C) 10 или 15 D) 4 или 10

Answer 1

Через 1 ч расстояние было 3 км, а еще через 1 ч 14 км.
Возможно 2 варианта событий.
1. За первый час они встретились и разошлись на 3 км.
А за второй час они разошлись еще дальше и стало 14 км.
Значит, за 1 час они разошлись на 14 - 3 = 11 км.
Это их суммарная скорость.
За первый час они в сумме прошли 11 км, причем:
а) Сначала они прошли в сумме расстояние АВ и встретились,
б) Разошлись еще на 3 км.
Значит, расстояние АВ = 11 - 3 = 8 км.

2. В первый час они сближались, а между первым и вторым они:
а) Прошли эти 3 км и встретились.
б) Разошлись в разные стороны еще на 14 км.
То есть за 1 час они вместе прошли 17 км.
За первый час они прошли в сумме 17 км и осталось еще 3 км.
Расстояние между А и В было 20 км.

Ответ: А) 8 или 20.

Answer 2

За второй час они преодолели в сумме либо 11 км, если это было послк встречи, либо 17 км, если это бдо после встречи.

Значит, за первый час они преодолели тоже или 11 км (после встречи), или 17 км (до встречи).

Получается, что раз после первого часа между ними было ещё 3 км, то расстояние между А и В = или 17+3 (до встречи), или 11-3 (после встречи).

Ответ: А) 8 или 20 км.