Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-4x+4 и y=4-xОбязательно нужен график

y=x^2-4x+4, y=4-x

Ищем точки пересечения.

$x^2-4x+4 = 4-x\\\\ x^2-3x = 0\\\\ x(x-3) = 0\\\\ x_1 = 0, x_2 = 3\\\\ x(x-3) < 0, \ 0 < x < 3\\\\ \int\limits^3_0{4-x}\, dx - \int\limits^3_0{x^2-4x+4}\, dx=\\\\ \int\limits^3_0{4-x - x^2+4x-4}\, dx =\\\\ \int\limits^3_0{-x^2+3x}\, dx = -\frac{x^3}{3}+\frac{3}{2}x^2|\limits^3_0 =\\\\ -9 + 13,5 = 4,5$