В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась...

Question

В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Answer 1

Задача на арифм. прогрессию.
n- число городов в республике, n(n-1)\2 дорог в ней
за её пределами тогда 100-n городов, n(100-n) дорог
n(n-1)\2=n(100-n)
n-1\2=100-n
n-1=200-2n
3n=201
n=67
ответ: 67 городов в республике

Comments

Спасибооо)