Помогите решить 7cos2x+18sin²x-9=0

Question

Помогите решить
7cos2x+18sin²x-9=0

Answer 1

(cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2)

7*((cosx)^2-(sin2x)^2)+18(sinx)^2-9=0
7(cosx)^2-7(sinx)^2+18(sinx)^2-9=0
7(cos)^2+11(sinx)^2-9=0

(    (sinx)^2+(cosx)^2=1,    (sinx)^2=1-(cosx)^2   )

7(cosx)^2+11*(1-(cosx)^2)-9=0
7(cos)^2+11-11*(cosx)^2-9=0
-4(cosx)^2=-2
(cosx)^2=1/2
cosx=корень из 1/2, отсюда x=пи/4
cosx=корень из -1/2, отсюда x=-пи/4

Comments

x=-пи/4-не правильно,будет 3пи/4(здесь нужно поработать с аркосинусами,я подзабыла немного)

---

По-моему здесь идёт потеря корней и нужно воспользоваться формулой понижения степени