1.тр-к АОД подобен тр-ку ВОС, значит АД:ВС как АО:ОС=5:3, отсюда АД/12=5/3 АД=12*5/3=20
2. Тр-ки подобны, сторона меньшего тр-ка равна 1/2 большего, это и есть коэффициент подобия. Отношение площадей - коэф. подобия в квадрате - 1/4. Площадь АВС=15*4=60
3.одна сторона х, вторая 50:2-х=25-х. Выражает площадь через высоты и сторону и имеем
4(25-х)=6х 100-4х=6х 10х=100 х=10 - это меньшая сторона, к ней большая высота Площадь 10*6=60
5. биссектрисса делит сторону в отношении равном отношению прилежащих сторон. Пусть КС=х, тогда Ак=11-х х/(11-х)=14/8 х/(11-х)=7/4 4х=77-7х 11х=77 х=7 (КС), а АК=11-7=4
4.ВР-высота в прямоугольном треугольнике АВС, где АВ=ВС=а и AС=аV2
h=ab*bc/ac h=a^2/2Va=a/V2
V-корень квадратный
^2-во второй степени
7. АР-биссектрисса и тогда тр-к АВР-равнобедренный АВ=ВР=10. сторона ВС=АД=10+14=24. Диагональ ВС равна корню квадратному 10*10+24*24=676 или 26см. Она делится в отношении 10/24=5/12 Вк=х, КД=26-х решаем пропорцию х/(26-х)= 5/7 12х=130-5х 12х=130 х=10,8 КД=26-10,8=15,2
6 АД:ДС=2/3 ДС=1,5АД 1,5АД- АД=3 0,5 АД =3 АД=6, тогда ДС1,5*6=9