455555. Нужно учесть, что 0 - тоже четная цифра, по определению четного числа. Интересная задача. Четные числа стоящие на первом месте (0 на первое место нельзя!) дадут 400000 вариантов, нечетные на первом, четные на втором 50000, нечетные на первом и втором, четные на третьем 5000, нечетные на 1-3, четные на четвертом - 500, нечетные на 1-4, четные на 5 - 50, и нечетные на 1-5, четные на 6 - 5.
Всего 455555 чисел в записи которых существует хотя бы одна четная цифра.