Ну давай рассуждать. Если going. Такая форма сама по себе употребляться не может. Значит должна быть конструкция (am, is, are). В исходном предложении я конструкции не вижу.
В 3 предложении. My friend. Он. То есть 3-е лицо. У глаголов третьего лица показатель этого самого лица выражается буквой s на конце. В слове study y меняется на ie перед s. Это правило.
Правильное написание глагола teach в форме 3 лица - teaches