5 вариант. Вычисление производной сложной функции. 1. ((x^2+3x)/(x^3+1))^2 2. (x+5)^2...

Решите задачу:

$y=\left ( \frac{x^2+3x}{x^3+1} \right )^2\\\\y'=2\left ( \frac{x^2+3x}{x^3+1} \right )\cdot \frac{(2x+3)(x^3+1)-(x^2+3x)\cdot 3x^2}{(x^3+1)^2} =\\\\=2\left (\frac{x^2+3x}{x^3+1}\right )\cdot \frac{-x^4-6x^3+2x+3}{(x^3+1)^2}$

$2)\; \; y=(x+5)^2(x-2)\\\\y'=2(x+5)(x-2)+(x+5)^2\cdot 1=2x^2+6x-20+x^2+10x+25=\\\\=3x^2+16x+5$