Две схожие задачи, но не могу решить : Желательно срочно. 1. Луна движется вокруг Земли...

Question

Две схожие задачи, но не могу решить : Желательно срочно.

1. Луна движется вокруг Земли со скоростью, модуль которой u=1,0км/c. Радиус орбиты Луны R=3,87*10^5 км. Определите по этим данным массу Земли. Гравитационная постоянная G=6,67*10^-11(Н*м^2.)/кг^2.

2.Определите модуль скорости движения автоматической станции, облетающей Луну по круговой орбите вблизи ее поверхности, если масса Луны M=7,3*10^22 кг, а ее радиус R=1,76*10^3 км. Гравитационная постоянная G=6,67*10^-11(Н*м^2)/кг^2.

Answer 1

1)m2-масса земли

F=m(луны)a                        F=(Gm(луны)m2)/r^2

m(луны)a=(Gm(луны)m2)/r^2

a=(Gm2)/r^2

а=(v^2)/r

(v^2)/r=(Gm2)/r^2

v^2=(Gm2)/r

m2=((v^2)*r)/G

m2=((10^6)*3,87*10^8)/6,67*10^-11=5,8*10^24 кг

2)

a=(Gm(луны))/r^2

v^2=(Gm(луны))/r

v=\sqrt{(Gm(луны))/r}

v=\sqrt{(6,67*10^-11 * 7,3*10^22)/1,76*10^6 }=1663,29 м/с