В треугольнике ABC точка D лежит ** стороне АВ, точка Е- ** стороне ВС, AD=СЕ, АЕ=СD....

Question

В треугольнике ABC точка D лежит на стороне АВ, точка Е- на стороне ВС, AD=СЕ, АЕ=СD. Докажите что треугольник АВС равнобедренный.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АДС и треугольник СЕА
у него АД=ЕС(по условию)
АЕ=ДС(по условию)
АС - общая
из этого следует
треугольник АДС равен треугольнику СЕА
тогда угол А равен углу С, а если у треугольника углы при основании равны, то треугольник равнобедренный
треугольник АВС равнобедренный