Дана функция y=f(x) ,определенная ** всей числовой прямой .Известно, что f(a+b относится...

Question

Дана функция y=f(x) ,определенная на всей числовой прямой .Известно, что f(a+b относится к 2)= f(a)+f(b) Относится к двум, для всех действительных а и b.Найдите f(1.9),если f(1.3)=0.2 ,f(3.7)=1.8 относится это значит разделить... черта дроби

Comments

f(a+b относится к 2) это f(a+(b/2)) или это f(a+b)/2)

---

= f(a)+f(b) Относится к двум это f(a)+(f(b)/2) или это ( f(a)+f(b))/2 ?

---

f(a+b)/2)

---

f(a)+(f(b)/2)

Answer 1

Известно, что f((a+b)/2)= (f(a)+f(b))/2
1 способ
очевидно что f(x) - прямая
значит f(1,9)=f(1,3) + (1,9-1,3)*(f(3,7)-f(1,3))/(3,7-1,3) =
=0,2 + (1,9-1,3)*(1,8-0,2)/(3,7-1,3) = 0,6

2 способ
f((a+b)/2)= (f(a)+f(b))/2f(2,5)= (f(1,3)+f(3,7))/2= (0,2+1,8)/2=1
f(1,9)= (f(1,3)+f(2,5))/2= (0,2+1)/2=0,6

Comments

спасибо большое вам!!!))))

---

не за что
предпочтительнее использовать 2 способ, так как в решении не доказано что f(x) - прямая

---

спс