в прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 проведена высота сд ас=5 см вс= 10 см...

Question

в прямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 проведена высота сд ас=5 см вс= 10 см чему равно отношение площадей треугольников асд и сдв

Answer 1

Треугольник ABC подобен треугольнику DBC как два прямоугольных треугольника по одному общему острому углу В.

 Треугольник ABC треугольнику DBC как два прямоугольных треугольника по одному общему острому углу A

Из этого:

треугольник DBC подобен треугольнику DBC

Теорема: площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон , т.е в данном случае как гипотенуза к гипотенузе

S ACD / S CDB = AC в квадрате/ ВС в квадрате = 25 : 100= 1/4