Помогите решить, пожалуйста) номер 27 со звёздочкой, под буквами В и Г

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить, пожалуйста)
номер 27 со звёздочкой, под буквами В и Г


image

Алгебра (435 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{log_3135}{log_{15}3} - \frac{log_35}{log_{405}3}= log_3(3^3\cdot 5)\cdot log_3(3\cdot 5)-log_35\cdot log_3(3^4\cdot 5)=\\\\=(3+log_35)\cdot (1+log_35)-log_35\cdot (4+log_35)=\\\\=3+3log_35+log_35+log_3^25-4log_35-log_3^25=3


\frac{3+log_{12}27}{3-log_{12}27} \cdot log_616=A\\\\log_{12}27= \frac{log_23^3}{log_2(2^2\cdot 3)} = \frac{3log_23}{2+log_23} \; ;\\\\log_616= \frac{log_22^4}{log_2(2\cdot 3)} = \frac{4}{1+log_23}=\frac{4}{log_26} ;\\\\3+ \frac{3log_23}{2+log_23} = \frac{6+6log_23}{2+log_23} ;\; \; \; 3- \frac{3log_23}{2+log_23} =\frac{6}{2+log_23};\\\\A= \frac{6+6log_23}{2+log_23} \cdot \frac{2+log_23}{6}\cdot \frac{4}{log_26} = \frac{6(1+log_23)}{6}\cdot\frac{4}{log_26} =\\\\=(1+log_23)\cdot\frac{4}{log_26}=log_26\cdot\frac{4}{log_26}=4\; ;

(831k баллов)