Добрый день нужна помощь расстояние от основания высоты правильной 4-угольной пирамиды до...

0 голосов
24 просмотров

Добрый день нужна помощь


расстояние от основания высоты правильной 4-угольной пирамиды до ее бокового ребра равно а, а ее боковое ребро образует с плоскостью основания угол b.найдите боковое ребро пирамиды


Геометрия (20 баллов) | 24 просмотров
0

Пусть SABCD правильная четырехугольная пирамида  и O основания пирамиды  высоты SO . OH ⊥ AS , OH =a . ∠SAO =90° , ∠SAO =α  ,.Из ΔSAO : (пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике).SH² = AH *AS ⇒ AS = SH²/AH =SH²/SH*ctqα=SH/ctqα =a/ctqα.

0

(Неправильно  последняя строка) правильно: → AO² =AH *AS ⇒ AS =AO²/AH =(a/sinα)²/ a*ctqα =a/sinα*cosα =2a/sin2α.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть SABCD правильная четырехугольная пирамида  и O основания пирамиды  высоты SO . OH ⊥ AS , OH =a . ∠SAO =90° , ∠SAO =α  ,.
Из ΔAOH : sinα =OH/AO ⇒OH/sinα =a/sinα . 
Из ΔAOS :  
cosα =AO/AS⇒AS = AO/cosα =(a/sinα)/cosα =a/(sinα*cosα) =2a/sin2α.

(181k баллов)