Имеет ли корень ? va+12=0 v -это корень

$\sqrt{a} + 12= 0$
Переносим 12 в право:
$\sqrt{a} = (-12)$
Корень из числа, не может быть отрицательным. Поэтому корня нет.

Если же вы имели ввиду это уравнение:

$\sqrt{a+12} = 0$
То легко найти что: $a= (-12)$
В данном случае корень равен 0.