Пожалуйста, решите. У трикутник АВС вписано ромб DKFC так, що кут С у них спільний, а...

0 голосов
148 просмотров

Пожалуйста, решите.
У трикутник АВС вписано ромб DKFC так, що кут С у них спільний, а вершина K належить стороні АВ. Сторона ромба дорівнює 4 см, BF = 3 см. Знайдіть АС.
И если можно, то нарисуйте рисунок.


Геометрия | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В треугольник АВС вписан ромб DKFC так, что угол С у них общий, а вершина К лежит на стороне АВ. Сторона ромба равна 4 см, ВF = 3 см. Найти АС.
1)Стороны ромба параллельны. КF|| АС.
Треугольники АВС и КВF подобны по равенству углов при параллельных прямых и секущих и общему углу В. ВС:ВF=АС:КF 
(3+4):3=АС:4 
28=3 АС 
АС=9 ¹/3 см 
2) 
КF||АD, ВF||КD 
Треугольники КВF и АКD подобны 
 ВF:КD=КF:АD 
3:4=4:АD 
3 АД=16 
АD=5¹/3 см 
АС=АD+СD=¹/3 см


image
(228k баллов)