С решением,пожалуйста

0 голосов
36 просмотров

С решением,пожалуйста


image

Алгебра (123 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left ((\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})^{-2}+(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})^{-2}\right ): \frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{a-b} =\\\\=\left ( \frac{1}{(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})^2} + \frac{1}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})^2} \right ): \frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})} =

=\frac{ (a^{\frac{1}{2}}+2a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{2}})+(a^{\frac{1}{2}}-2a^{\frac{1}{4}}b^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{2}})}{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})^2} :\frac{1}{a^{\frac{1}{2}-b^{\frac{1}{2}}}}=

= \frac{2(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})}{(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})^2} \cdot \frac{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{2(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}})}{a^{\frac{1}{2}}-b^\frac{1}{2}} = \frac{2(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}
(832k баллов)