1. Раздельно
Мы шли по улице, не смотря по сторона.
Не испугавшись большой собаки, ребята бросились спасать котенка.
Не дождавшись товарища, Иван отправился домой.
2. Слитно, если без НЕ не употребляется
Невзлюбив падчерицу, мачеха всячески издевалась над ней.
Недоумевая по поводу услышанного, старушка охала и ахала.
Ненавидя ложь, он всегда говорил правду.