Решение:
а)
4х-3у=12
3х+4у=34
Умножим все члены первого уравнения на (3), а второго уравнения на (4)
12х-9у=36
12х+16у=136
Вычтем из первого уравнения системы второе уравнение:
12х-9у-12х-16у=36-136
-25у=-100
у=-100 : -25
у=4 Подставим значение (у) в любое из уравнений системы, например в первое:
4х-3*4=12
4х-12=12
4х=12+12
4х=24
х=24:4
х=6
Ответ: х=6; у=4
б)
-5х+2у=20
2х-5у=-8
Умножим все члены первого уравнения на (2), а второго уравнения на (5)
-10х+4у=40
10х-25у=-40
Прибавим к первому уравнению второе уравнение:
-10х+4у+10х-25у=40-40
-21у=0
у=0:-21
у=0 Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое:
-5х+2*0=20
-5х=20
х=20 : -5
х=-4
Ответ: х=-4; у=0
в)
2х-3у=12
3х+2у=5
Умножим все члены первого уравнения на (3), а второго уравнения на (2)
6х-9у=36
6х+4у=10
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
6х-9у-6х-4у=36-10
-13у=26
у=26 : -13
у=-2 Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое:
2х-3*-2=12
2х+6=12
2х=12-6
2х=6
х=6:2
х=3
Ответ: х=3; у=-2
г)
5х-4у=5
2х-3у=9
Умножим все члены первого уравнения на (2), а второго уравнения на (5)
10х-8у=10
10х-15у=45
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
10х-8у-10х+15у=10-45
7у=-35
у=-35 : 7
у=-5 Подставим значение (у) в любое из уравнений, например в первое:
5х-4*-5=5
5х+20=5
5х=5-20
5х=-15
х=-15 : -5
х=-3
Ответ: х=-3; у=-5
Примечание:
Вычитание и сложение является алгебраическим сложением.