Решить уравнение: 5^x+125=30*5^x/2

Question

Решить уравнение: 5^x+125=30*5^x/2

Answer 1

Заменим 5^(x/2) на t>0:

t^2+125=30t

t^2-30t+125=0
D=400
t1=25, t2=5
5^x/2=25, 5^x/2=5
x/2=2,     x/2=1
x=4, x=2.