Вопрос в картинках...

0 голосов
30 просмотров

Решите задачу:

log_2(x^2-x)^2-2log_2(x+2)=2


image

Алгебра (266 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0 \end{cases}\\ \begin{cases} \dfrac{(x^2-x)^2}{(x+2)^2}=4\\ x>-2 \end{cases}\\ \begin{cases} (x^2-x)^2-4(x+2)^2=0\\ x>-2 \end{cases}\\ \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x^2-x+2(x+2)=0\\ x^2-x-2(x+2)=0 \end{array}\right.\\ x>-2 \end{cases}\\ \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x^2+x+4=0\\ x^2-3x-4=0 \end{array}\right.\\ x>-2 \end{cases}" alt="\log_2(x^2-x)^2-2\log_2(x+2)=2\\ \begin{cases} \log_2\dfrac{(x^2-x)^2}{(x+2)^2}=2\\ x+2>0 \end{cases}\\ \begin{cases} \dfrac{(x^2-x)^2}{(x+2)^2}=4\\ x>-2 \end{cases}\\ \begin{cases} (x^2-x)^2-4(x+2)^2=0\\ x>-2 \end{cases}\\ \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x^2-x+2(x+2)=0\\ x^2-x-2(x+2)=0 \end{array}\right.\\ x>-2 \end{cases}\\ \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x^2+x+4=0\\ x^2-3x-4=0 \end{array}\right.\\ x>-2 \end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

image-2 \end{cases}\\ x=4" alt="\begin{cases} \left[\begin{array}{l} x=4\\ x=-1 \end{array}\right.\\ x>-2 \end{cases}\\ x=4" align="absmiddle" class="latex-formula">

(148k баллов)