Треугольник АВС - равносторонний,а отрезок АО перпендикулярен к его плоскости.Найдите...

Question

Треугольник АВС - равносторонний,а отрезок АО перпендикулярен к его плоскости.Найдите периметр и площадь треугольника ОВС, если:
1).АВ=6 см,АО=8 см
2).АВ=АО=а

Answer 1

AH-высота ΔABC,OH-высота ΔВОС
AH=AB*sin60=6*√3/2=3√3
OH=√(AO²+AH²)=√(64+27)=√75=5√3
S=1/2*BC*AH=1/2*6*5√3=15√3см²

AH=a*√3/2
OH=√(a²+3a²/4)=a√7/2
S=1/2*a*a√7/2=a²√7/4