Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(ex) в точке х=1.

0 голосов
314 просмотров

Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(ex) в точке х=1.

Алгебра (566 баллов) | 314 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y(x)=ln(ex)=ln e+ln x=1+ln x

y'(x)=(1+ln x)'=0+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}

y(x_o)=y(1)=ln (e*1)=ln e=1

y'(x_0)=y'(1)=\frac{1}{1}=1;

Уравнение касательной

y=y'(x_o)(x-x_0)+y(x_o);\\\\y=1*(x-1)+1=x-1+1=x;\\\\y=x

(409k баллов)
Похожие задачи