Сравните логарифмы, приведя их к новому основанию:

Question

Сравните логарифмы, приведя их к новому основанию:

Answer 1

 Полезно знать:

Формула перехода к одному основанию:

 

 

1. Переходим к основанию 4, получаем, вычисляем и сравниваем:

 

log_{4}5" alt="\frac{log_{4}6}{log_{4}2} > log_{4}5" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

 

2. К основанию 1/4:

 

log_{\frac{1}{4}1.5}" alt="\frac{log_{\frac{1}{4}}3}{log_{\frac{1}{4}}0.5} > log_{\frac{1}{4}1.5}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

 

3. К основанию 3:

 

 

  log_3{7}" alt="\frac{log_{3}6}{log_3{9}} > log_3{7}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

 

 4. К основанию 1/3:

 

 

Answer 2

log_{4}5, \\ log_26 >0.5log_25\\ log_26 >log_2\sqrt5 " alt="log_{2}6> log_{4}5, \\ log_26 >0.5log_25\\ log_26 >log_2\sqrt5 " align="absmiddle" class="latex-formula">