Какие из утверждений верные? (пожалуйста, объясните) 1) Если произведение двух...

Question

Какие из утверждений верные? (пожалуйста, объясните)
1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 13, то хотя бы одно из них делится на 13
2) Сумма a+b делится на 1001 тогда и только тогда, когда числа a и b дают одинаковые остатки при делении на 1001 (a и b- натуральные числа)
3) Если натуральное число не делится на 24, то сумма его цифр не делится на 3
4) Среди простых чисел нет чисел, кратных 15

Answer 1

1)  если  делитель  простое  число, то   для  деления  на  него  необходимо.  чтобы  он  входил в  составе  делителей  хотя  бы одного  из  производных.
2)  если  а  и  b  при  деление  1001  дают  одинаковые  остатки, то  сумма  остатков  должно делится  на 1001,  а  это  не  реально , т.к.  сумма  четное  и  не  может  равняться   2002 (остатки <1001).<br>3)   Любое  нечетное  число  на  24  не  делится,  однако  один  из  любых трех соседних  нечетных  чисел  делится  на  3.
  4)  У  простых   чисел  2  делителей (сам  число  и  1), если  число  кратен  15,  то  число  делителей  было  бы  минимум  3 (1;3;5).