ПРОШУ ПОМОГИТЕ ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО

Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ ЭТО ОЧЕНЬ СРОЧНО

---

Answer 1

Очевидно, все номера просто на использовании формулы разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)*(a - b)

1) (5x - 15y) / (x^2 - 9y^2) = 5 * (x - 3y) / ( (x - 3y)*(x + 3y) ) = 5 / (x + 3y)
2) (√a + √b) / (a - b) = (√a + √b) / ( (√a + √b)*(√a - √b) ) = 1 / (√a - √b)

В третьем, вероятно, вы ошиблись с одним из знаков. Тогда, если в знаменателе +, домножаете дробь на √7 - 1. Если -, то на √7 + 1

Comments

)) А последний пример, подскажите как его решить 

---

Я даже не знаю, что от вас требуют. И можете перепроверить, правильно ли вы переписали пример?

---

Решите тогда  √7 - 1/√7 + 1

---

Как я уже писал, единственный вариант, который я вижу - домножить на √7 - 1
(√7 - 1) / (√7 + 1) = ( (√7 - 1)*(√7 - 1) ) / ( (√7 + 1)*(√7 - 1) ) = (7 - 2√7 + 1) / (7 - 1) = (8 - 2√7) / 6 = (4 - √7) / 3

---

А почему так? 

---

Почему нет? По правилам умножения, если мы перемножаем два каких-то набора элементов, результатом будет сумма произведений всех пар элементов из этих двух наборов.
В смысле, например, та же разность квадратов:
(a + b) * (a - b) = a*a + a*(-b) + b*a + b*(-b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2
Квадрат разности:
(a - b)*(a - b) = a*a + a*(-b) + (-b)*a + (-b)*(-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

---

Насчет дробей - при домножении числителя и знаменателя на одно и то же число, сама дробь не меняется
(a * x) / (b * x) = a/b * x/x = a/b * 1 = a/b

---

Это понятно, но почему ( (√7 - 1)*(√7 - 1) ) вот так:

---

Еще раз.
(√7 - 1)*(√7 - 1) = (√7)*(√7) + (√7)*(-1) + (-1)*(√7) + (-1)*(-1) = 7 - 2√7 + 1 = 8 - 2√7

---

Все спасибо