Помогите с решением задачи! Из квадратной пластины массой m вырезали 1/4 часть и...

Question

Помогите с решением задачи! Из квадратной пластины массой m вырезали 1/4 часть и подвесили на двух вертикальных нитях 1 и 2. Определите силы натяжения нитей T1 и Т2 в случаях а и б

---

Answer 1

а - сторона маленького квадратика (половина стороны большого)

Сумма моментов сил относительно точек 1 и 2

а)  относительно точки 1

  1) (2*m*g/4)*(a/2)+ (mg/4)*(3*a/2)-T2*(2*a)=0

          2*mg/4+3*mg/4=4*T2      T2=5*mg/16

      2) относительно точки 2

        (2*mg/4)*(3*a/2)+(mg/4)*(a/2)-T1*(2*a)=0

      6*mg/4+mg/4=4*T1     T1=7*mg/16

=========

б)     1)   (2*mg/4)*(a/2)-T2*a+(mg/4)*(3*a/2)=0

             2*mg/4+3*mg/4=2*T2      T2=5*mg/8

         2)  T1*a-(2*mg/4)*(a/2)+(mg/4)*(a/2)=0

              2*T1=2*mg/4-mg/4     T1=mg/8     (первое выражение в скобках - сила, вторая скобка - плечо силы)

============