Найдем критические точки
y ' =-x^2+7x-10=0
После решения получаем x=2 и x=5. Вторая точка не входит в область исследования функции. Методом интервалов определяем, что от нуля к 2 функция спадает, а от 2 до 3 - возрастает, то есть т. x=2 -точка min, в этой точке
y=у=-1/3x³+7/2x²-10х=8/3+28/2-20=-26/3