Помогите решить неравенство методом интервалов

0 голосов
54 просмотров

Помогите решить неравенство методом интервалов


image

Алгебра (48 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение на фото. Надеюсь тебе все будет понятно)


image
(103 баллов)
0

Спасибо большое :)

0 голосов

1) (x+14)(x-8)≥0
На числовой прямой отметим числа, при которых левая часть неравенства обращается в ноль (это числа 8 и -14). Эти числа разобьют нашу прямую на три интервала: (-∞;-14), (-14;8) и (8;+∞). Возьмём любое число из первого интервала, подставим вместо х и посмотрим положительное или отрицательное получилось значение. Если положительное - ставим над интервалом знак +, если отрицательное - ставим знак -. Тоже самое делаем с другими интервалами. Вот что получится:
___+____-14____-____8_____+____

Далее просто смотрим, на каком интервале нужный нам знак (у нас выражение по условию ≥0)
Значит ответ: х∈(-∞;4]U[8;+∞)

(2.9k баллов)