1. уравнение с модулем имеет один корень если модуль обращается в 0, следовательно а+1 = 0 следовательно а=-1
2. корни будут противоположными только в том случае если х=+/-5, следовательно -а+2=0, а=2
3. раскроем модуль в систему ур-й х1-а =2 и х2-а=-2, при этом известно что х1+х2=12, сделаем подстановку х1-а=2 и 12 - х1 -а = -2, сложив уравнения получим 12 - 2а = 0, а=6, а корни у-я 8 и 4