Сначала нужно найти АС и СВ (Так как это катеты соответственно прилежащий и противолежащий углу А) по Теореме Пифагора: (3х)^2+(5x)^2=34^2; 9x^2+25x^2=34^2. Значит, 34х^2 = 34^2. Значит единица измерения сторон треугольника равна \sqrt{34}.
Аналогично найдем, единицу измерения треугольника АСH (3y)^2+(5y)^2=(5sqrt{34})^2
9y^2+25y^2=25*34; 34y^2=25*34; y^2=25; y=5. CH=3y, AH = 5y (Так как это катеты соответственно противолежащий и прилежащий углу А),то CH=15, AH=25. Так как HB = AB - AH, то HB = 34 - 25 = 9.
Ответ: BH = 9.