Круглый стол диаметром 120 см и высотой 70 см покрыт квадратной скатертью так, что все...

Question

Круглый стол диаметром 120 см и высотой 70 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти (в квадратных метрах)?

Answer 1

1) Находим диагональ квадрата (квадратной скатерти):
   120+2*70=120+140=260 (см)
2) Находим длину стороны квадрата (скатерти):
   d=a√2 => a=d/√2=260/√2 (см)
3) Находим площадь квадрата (скатерти):
   S=a²=(260/√2)²=33800 (см²)=3,38(м²)

Ответ: 3,38 м²

Answer 2

Диагональ квадрата равна 2*(радиус + высота стола)

Диагональ скатерти 2*(60*70)=260 см или 2,6 м

Сторрна квадрата равна (поскольку 2 стороны квадрата с диагональю образуют прямоугольный равносторонний треугольник)
a=корень квадратный из диаметра треугольника в квадрате деленого на 2
а=/(2,6*2,6\2)=/3,38=1,84
Площадь скатерти 1,84*1,84=3,38 м в квадрате