При просмотре с главной страницы пишет не читаемые символы. Вычислить Если можно, то по...

0 голосов
48 просмотров

При просмотре с главной страницы пишет не читаемые символы.
Вычислить
1) \frac{log_{3}216 }{ log_{8}3 } - \frac{log_{3} 24}{ log_{72} 3}
2) \frac{log_{2} 192}{log_{12} 2} - \frac{ log_{2} 24}{ log_{96}2}
Решить уравнение 1) log_{2} ^{2}x-9log_{8} x =4

Если можно, то по действиям.

Алгебра (51 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Применим формулу loga(b)=1/logb(a) для знаменателей дробей
получим
log3(216)*log3(8)-log3(24)*log3(72)=log3(3*3*3*2*2*2)*log3(2*2*2)-log3(3*2*2*2)*log(3*3*2*2*2)=(log3(27)+log3(8))*log3(8)-(log3(3)+log3(8))*(log3(9)+log3(8))=(3+log3(8))*log3(8)-(1+log3(8))(2+log3(8))
дальше, чтобы было удобнее считать, делаем замену log3(8)=t
получаем (3+t)*t-(1+t)(2+t)=-2
т.е. ответ у нас не зависит от log3(8)
ответ: -2

(11.8k баллов)
Похожие задачи