Помогите решить уравнение с помощью введения дополнительного угла: √2cosx-sinx=√3

Решите задачу:

$\sqrt{ \sqrt{2}^2+1^2} = \sqrt{3} \\ \sqrt{3} *( \frac{ \sqrt{2}}{\sqrt{3} } cosx - \frac{1}{\sqrt{3} } sinx)=\sqrt{3} \\ cos (x+arcsin( \frac {1}{\sqrt{3}}))=1 \\ x+arcsin( \frac {1}{\sqrt{3}})=2* \pi *k \\ x=-arcsin( \frac {1}{\sqrt{3}})+2* \pi *k$