Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки A, M, N, де точки...

Question

Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки A, M, N, де точки M і N - середини ребер BB1 і DD1 відповідно. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см.

Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки A, M, N, где точки M и N - середины ребер BB1 и DD1 соответственно. Найдите периметр сечения, если ребро куба равно 2 см.

Answer 1

Синие линии в данном случае можно и НЕ строить)))
я просто показала, как нужно рассуждать в общем случае...
а здесь проще воспользоваться тем, что
боковые грани куба -- плоскости параллельные, следовательно
и прямые в них, принадлежащие сечению, будут расположены параллельно,
т.е. из точки N нужно строить прямую, || АМ и она придет в С1)))
аналогично МС1 || AN
т.е. сечение -- ромб
AD=2, DN=1, AN=√5
периметр = 4√5

---