Не выполняя построение ,найдите координаты точек окружности x^2+y^2=17 и прямой y-3x=1

Question

Не выполняя построение ,найдите координаты точек окружности x^2+y^2=17 и прямой y-3x=1

Answer 1

Х²+у²=17
у-3х=1
у=1+3х
х²+1+6х+9х²-17=0
10х²+6х-16=0
5х²+3х-8=0
х₁,₂=(-3⁺₋√(9+160))/10=(-3⁺₋13)/10
х₁=1                         х₂=-1,6
у₁=1+3=4                у₂=1-4,8=-3,8

Answer 2

X²+y²=17     x²+y²=17
y-3x=1         y=3x+1

x²+(3x+1)²=17
x²+9x²+6x+1-17=0
5x²+3x-8=0
D=3²+4*5*8=13²
x1=(-3+13)/10=1       y1=4
x2=(-3-13)/10=-1,6    y2=-3,8

Ответ: (1;4);(-1,6;-3,8)