Построим на AB внутри квадрата правильный треугольник ABK. Тогда точка M лежит на луче AK. Кроме того,
< KBA = 60, < KBC = 30, BC = BK,
< BCK = (180 - 30) = 75, < KCD = 15.
Поэтому точка M лежит на луче CK. Следовательно, точка K совпадает с точкой M.
< MBC= < KBC= 30°
Ответ: 30°